Trekanten
I plangeometri er trekanten den første polygon, - den figur der har færrest kanter.
- Trekantens vinkler kaldes altid: \(A-B-C\)
- Trekantens sider kaldes altid \(a-b-c\)
- Vinkelsummen i en trekant er \(180^\circ\)
Højden i en trekant tegnes vinkelret på grundlinjen og op til vinklens spids. En trekant har tre højder, afhængigt af hvilken side man vælger som grundlinje.
Navngivning af trekanter
Ikke alle trekanter er ens, derfor er nogle også nemmere at beregne end andre. Den du ser på figuren her kaldes en vilkårlig trekant. Ingen vinkler er rette eller ens og ingen sider er lige lange.
Andre trekanter har nogle forhold og egenskaber, der gør at vi kan indele dem i grupper:
- Hvis en af vinklerne i en trekant er 90 grader, kalder vi den en Retvinklet Trekant
- Hvis to af siderne er lige lange, kalder vi den en Ligebenet Trekant
- Hvis alle tre sider er lige lange, kalder vi den en Ligesidet Trekant
Herudover taler vi om spidsvinklede trekanter og stumpvinklede trekanter:
- En trekant er spidsvinklet hvis alle vinkler er under 90 grader
- En trekant er stumpvinklet hvis en af vinklerne er over 90 grader
Beregning af trekanter
Vi har kunnet beregne trekanter i flere tusinde år. Græske matematikere arbejdede med geometrien længe før vor tidsregning.
En af de kendte hed Pythagoras. Han lavede Pythagoras Læresætning, som kan anvendes til beregning af siderne i en retvinklet trekant.
Vi har også Trigonometri, som kan anvendes til beregning af vinkler og sider i alle slags trekanter. Trigonometri har udviklet sig over de sidste 2000 år. Det startede med græske astronomer som brugte det til beregning af verdensrummet.
Siden har matematikere over hele verden bidraget til udviklingen af den trigonometri vi anvender i dag.