Keglestub

En keglestub kan minde om en lampeskærm. Du skal forestille dig en almindelig kegle hvor toppen er skåret af, så den også får en flade på toppen.

Figuren er konstrueret over to cirkler, men i modsætning til en cylinder, har cirklerne i enderne af keglestubben har forskellige størrelser.

Keglestubben får derfor skrå sider.

De to cirkler i top og bund er placeret med centrum lige over hinanden. Se figuren her på siden.

Hvis du har brug for at beregne vinklen, kan den beregnes med "trigonometri for retvinklede trekanter" og husk også Pythagoras. Hvis du ser kigger på formlerne, vil du måske opdage at Pythagoras læresætning bliver brugt til beregning af keglestubben.

Figur

Bemærk at linierne "a, h og (r2 - r1)" udgør en retvinklet trekant - husk Trigonometri og Pythagoras...

Regnemaskine
a
h
r
R
V
A
FormelsamlingKeglestub
Volume

\( V= \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot h \cdot ({r_1}^2 + {r_2}^2 + r_1 \cdot r_2 ) \)


Krumme overflade areal

\( O= \pi \cdot (r_1+r_2) \cdot a \)


Grundflade

\( G= 2 \cdot r \cdot \pi \)


Side a

\( a= \sqrt{h^2 + (r_2 - r_1)^2} \)


Højde

\( h= \sqrt{a^2 - (r_2 - r_1)^2} \)


Radier

\( r_1 = r_2 - \sqrt{a^2 - h^2} \)


\( r_2 = r_1 + \sqrt{a^2 - h^2} \)