Sandsynlighed

Man kan tale om chancen eller risikoen for at noget vil ske.

  • Hvad er chancen for at vinde i Lotto?
  • Hvad er risikoen for at man bliver syg?

I begge tilfælde ville man også kunne sige: Hvad er sandsynligheden for at det sker.

Sandsynlighedsregning drejer sig om, at regne på hvad sandsynligheden er for, at noget vil ske.

Det kan gøres ud fra statistik. Både ved at bruge statistikker, man har i forvejen eller ved at lave nye eksperimenter og forsøg.

Det kan gøres med matematik. Feks. er sandsynligheden for at slå en sekser med en terning \(\frac{1}{6}\) fordi der er 6 sider på en terning \(\frac{6}{6}\) og en af dem er sekseren

Udfaldsrum

Et udfaldsrum er alle de muligheder der er, feks når man kaster en terning.

Ved terningkast er udfaldsrummet \(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) og hvert tal i udfaldsrummet kaldes et udfald.

Ved terningkast er der tale om et jævnt udfaldsrum, da der er lige stor sandsynlighed for alle udfaldene.

Et ujævnt udfaldsrum kunne være at vinde i Lotto eller ikke at vinde i Lotto, Sandsynligheden for at man ikke vinder, er meget større end at man vinder.

Hændelse

En hændelse er det der sker, når du kaster terningen. Feks. du slog \(2\)

Det kan også være en hændelse at slå et ulige tal \(\{1, 3, 5\}\)

  • En hændelse er altså et eller flere udfald

Man bruger også udtrykket umulig hændelse. Det kunne være at slå \(8\) med en terning, Det er umuligt.

Til gengæld kan man have en sikker hændelse. At du slår under \(7\), det er helt sikkert.