Keglen

En kegle har en cirkelformet grundflade og et toppunkt over grundfladen.

Hvis toppunktet er præcis over grundfladens centrum, kaldes den en Ret Kegle.

Hvis toppunktet ikke er over centrum af grundfladen, er det en Skæv Kegle.

En vaffel til softice, er en kegle. Se figuren.

Hvis man skærer en ret kegle igennem lige på midten, er tværsnittet en ligebenet trekant og dens geometri kan du beregne og se mere om under afsnittet Ligebenet trekant

Når man skal beregne en kegle er der forskellige variabler. Keglens grundflade er som nævnt en cirkel og dennes radius er en af variablerne.

Herudover er der keglens højde og sidelængde.

Med disse variabler er det muligt at beregne dens rummelige egenskaber: Rumfang og overfladeareal.

Figur

Bemærk at linierne "a, h, r" udgør en retvinklet trekant - husk Trigonometri og Pythagoras...

Regnemaskine
a
h
r
V
A
FormelsamlingKegle
Volume

\( V= \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \)


Krumme overflade areal

\( O = \pi \cdot r \cdot a \)


Grundflade

\( G = 2 \cdot r \cdot \pi \)


Højde

\( h= \sqrt{a^2-r^2} \)


Side a

\( a= \sqrt{r^2+h^2} \)


Radius

\( r=\sqrt{a^2-h^2} \)


\( r=\frac{O}{\pi \cdot a} \)


\( r= \sqrt{\frac{3 \cdot V}{\pi \cdot h}} \)