Hvad er et tal

Tal er et vidt begreb, som grundlæggende bruges til at angive en mængde.

Der findes mange forskellige tal og de er inddelt i forskellige kategorier.

Vi bruger i matematikken feks: Naturlige tal, heltal, brøker, rationale tal, irrationale tal, reelle tal, imaginære tal og komplekse tal.

Her følger en kort beskrivelse af kategorierne.

Du kan evt. læse videre her.

Naturlige tal \(\ N\)

Kategorien "Naturlige tal" dækker over alle hele tal større end nul. Dvs. 1, 2, 3, 4, 5, 6...osv og betegnes med \(\ N\). Hvis man ønsker at medtage 0 i rækken af naturlige tal, skriver man \(\ N_0\)

Heltal \(\ Z\)

Hvis vi udvider de naturlige tal (inklusiv 0) med alle de negative tal, får vi kategorien "Heltal".

Dvs. ....-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...osv.

De betegnes med \(\ Z\)

Rationale tal \(\ Q\)

Rationale tal er næste udvidelse at tal-kategorierne og den udvider med brøker, hvor tælleren er et heltal og nævneren er et naturligt tal.

De betegnes med \(\ Q\)

Endelige decimalbrøker hører også til her.

Feks \(\ \frac{1}{4} = 0,25\)

Reelle tal \(\ R\)

Reelle tal er alle de forgående tal, men indeholder også de irrationale tal som feks uendelige decimalbrøker. Herudover er feks uendelige kvadratrødder og Pi.

√5 er et reelt tal, men samtidigt et irrationalt tal, da det er en uendelig decimalbrøk og derfor ikke kan omskrives til en brøk.

De Reelle tal betegnes med \(\ R\)

Komplekse tal \(\ C\)

Hvor alle reelle tal kan markeres som et bestemt punkt på en tallinie, markeres et komplekst tal i en matematisk plan. Hvis vi forestiller os et koordinatsystem vil det komplekse tal være repræsenteret ved et koordinatsæt (x,y), hvor x betragtes som et reelt tal og y er et imaginært tal i planen. De bruges blandt andet til beregning af størrelser, vinkler og retning.

De betegnes med \(\ C\)