Funktion

En funktion bruges til at beskrive en sammenhæng mellem ting. Hvis en ting ændrer sig, så ændrer noget andet sig også.

Hvis du tager en is ud af fryseren og lader den ligge, så vil den langsomt smelte som tiden går, fordi den bliver varmere. Der er altså en sammenhæng mellem tiden der går og temperaturen der stiger.

Det kunne også være prisen på din is. Hvis du køber en is, koster den 5 kroner, hvis du køber to is, koster de 10 kroner osv.

En funktion der kunne beregne prisen på is vil se sådan her ud:

$$ \large f_{(x)}=x \cdot 5 $$

Hvor \(\large x\) er antal is.

Denne type funktion kaldes en proportional funktion.

Linien vil altid gå gennem \((0,0)\)

Tegne en graf

Hvis man skal tegne sin funktion, som en graf i et koordinatsystem, vil man kalde \(\large f_{(x)}\) for \(\large y\)

$$ \large  y=x \cdot 5 $$

Hver gang du indsætter et  \(\large x\) i din funktion, får du et  \(\large y\) og kan sætte koordinaterne ind i koordinatsystemet.

Isen koster altså 5 kroner. Vi sætter 1 is ind i funktionen:

$$ \large y=1 \cdot 5 \Leftrightarrow \\[16pt] \large y=5 $$

Vi sætter 5 is ind i funktionen:

$$ \large y=5 \cdot 5 \Leftrightarrow \\[16pt] \large y=25 $$

Nu har vi to koordinatsæt \((x,y)\), som kan sættes ind i koordinatsystemet, så vi kan tegne grafen:

• \(\large (1,5)\)
• \(\large (5,25)\)

Graf