Areal

For regulære konvekse polygoner er der en formel, der kan regne arealet ud:

$$ Areal=\frac{1}{4} \cdot n \cdot b^2 \cdot cot \biggl( \frac{\pi}{n} \biggr) $$

Hvor \(n\) = Antal kanter og \(b\) = sidelængde.

Hvis du har en 5-kant, med en sidelængde på 8, ville det se sådan her ud:

$$ Areal=\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot 8^2 \cdot cot \biggl( \frac{\pi}{5} \biggr) \Leftrightarrow $$

$$ Areal=\frac{5 \cdot 64 \cdot 1,376382}{4} \Leftrightarrow $$

$$ Areal = 110,11 $$

Cot er CoTangens (Cosinus divideret med Sinus). Hvis din lommeregner ikke har den knap, kan du regne det ud sådan her:

$$ cot \biggl( \frac{\pi}{n} \biggr)= \frac{cos \biggl( \frac{\pi}{n} \biggr)}{sin \biggl( \frac{\pi}{n} \biggr)} $$

Omkreds

Omkredsen er der ikke særlige regler for. Der er kun at finde sidelængder og lægge dem sammen.

I det hele taget, når du regner på polygoner og der ikke findes en formel, går det ud på at få figuren delt op i nogle figurere, som du kan regne på.

Her er det godt at have overblik over trigonometri.