Vinkelsum i polygoner
Vinkelsummen i en polygon kan regnes med flg. formel:
$$ Vinkelsum = (Antal\ kanter - 2) \cdot 180 \\[12pt] \Leftrightarrow \\[12pt] \sum \alpha = (n-2)\cdot 180 $$
Hvis du bruger denne formel på konkave polygoner, skal du huske at den beregner den indvendige vinkelsum.
Polygonen herunder er en konkav polygon og en femkant. Den har derfor en vinkelsum på 540o
- 2 vinkler er 90o
- 2 vinkler er 30o
- 1 vinkel er 300o (markeret med rødt)
Navne på polygoner
Antal kanter | Navn | Vinkelsum |
---|---|---|
3 | Trigon | 180o |
4 | Tetragon | 360o |
5 | Pentagon | 540o |
6 | Heksagon | 720o |
7 | Heptagon | 900o |
8 | Oktagon | 1.080o |
9 | Novegon | 1.260o |
10 | Dekagon | 1.440o |
11 | Hendekagon | 1.620o |
12 | Dodekagon | 1.800o |
13 | Tridekagon | 1.980o |
14 | Tetradekagon | 2.160o |
15 | Pentadekagon | 2.340o |
16 | Heksadekagon | 2.520o |
17 | Heptadekagon | 2.700o |
18 | Oktadekagon | 2.880o |
19 | Enneadecagon | 3.060o |
20 | Icosagon | 3.240o |
50 | Pentacontagon | 8.640o |
1.000 | Chiliagon | 179.640o |
10.000 | Myriagon | 1.799.640o |