Eksponentiel funktion

En eksponentiel funktion skrives på denne form:

$$ \large f_{(x)}=b \cdot a^x $$

Hverken \(\large a\) eller \(\large b\) kan være 0

Hvis man tegner en eksponentiel funktion som graf, vil den blive til en stejl stigende eller faldende kurve.

• \(\large a\) kaldes for fremskrivningsfaktoren og fortæller hvor hurtigt væksten i kurven stiger
• \(\large b\) fortæller hvor kurven skærer Y-aksen 

Fremskrivningsfaktor og skæringspunkt

\(\large a\) kaldes for fremskrivningsfaktoren:

• Hvis \(\large a>1\) vokser kurven (Den stiger)
• Hvis \(\large a<1\) aftager kurven (Den falder)  

\(\large b\) fortæller at kurven vil skære Y-aksen i \(\large (0,b)\)  

Hvis vi ser på denne funktion:

$$ \large y=3 \cdot 2^x $$

Så kan vi se at det er en stigende kurve, fordi \(\large a=2\)

Vi kan også se, at den skærer Y-aksen i \((0,3)\)

Eksempel

Vi prøver funktionen \(\large y=3 \cdot 2^x\)