Trigonometri og retvinklede trekanter

Cosinus, sinus og tangens kan bruges til at beregne vinkler og sider i retvinklede trekanter.

HUSK at du ikke må bruge disse formler til trekanter der ikke er retvinklede. Hertil skal du bruge cosinus- og sinus relationerne.

De to sider, der danne den rette vinkel (C), i en retvinklet trekant kaldes Kateter og hedder altid \(a\) og \(b\).

Siden \(c\) kaldes for hypotenusen.

Når vi taler om vinkler og sider, taler vi om hosliggende- og modstående kateter.

hidden header

Hvis du ser på figuren, kan du se at side \(b\) ligger hos vinkel \(A\), så den er hosliggende. Side \(a\) er derimod på modsatte side af vinkel \(A\), så det er den modstående katete.

I retvinklede trekanter forholder det sig sådan at:

$$ cos(v) = \mathit{hosliggende\ katete \over hypotenusen} $$

$$ sin(v) = \mathit{modstående\ katete \over hypotenusen} $$

$$ tan(v) = \mathit{modstående\ katete \over hosliggende\ katete} $$

Figur