Cosinus og Sinus

Hvis du tegner din vinkel ind i enhedscirklen, kan du aflæse cosinus og sinus på enhedscirklens omkreds, som et punkt i koordinatsystemet. Resultatet vil altid være mellem -1 og 1.

På figuren er en vinkel på 25 grader tegnet ind i enhedscirklen og vi kan aflæse skæringpunktet på x og y aksen.

Husk at man altid aflæser koordinater som (x,y). Hvilket svarer til (cosinus, sinus).

Cosinus og sinus er altså koordinatsættet til retningspunktet (Det punkt som vinklen rammer på enhedscirklen).

hidden header

Vinklen (A) på figuren er 25 grader og hvis man kunne aflæse det præcist nok, vil man se at:

$$ cos(A)=0.906 $$

$$ sin(A)=0.423 $$

Det er selvfølgelig ikke muligt at aflæse nøjagtigt på enhedscirklen og man vil normalt også bruge cosinus og sinus knapperne på lommeregneren.

Cosinus^-1 og Sinus^-1

Hvis du ved hvad cosinus til vinklen er, men ikke kender vinklen, kan du regne den anden vej rundt med disse funktioner. Ligesom med plus og minus.

Lad os antage at du ved at cos(A) = 0.906, men hvad er vinklen så? 

$$ cos^{-1}(0.906) = 25^\circ $$

Figur