Rhombe (Rombe)

En rhombe er et skævt kvadrat og minder meget om et parallelogram. (som er et skævt rektangel)

Rhomben er dog nemmere at regne på, fordi alle sider er lige lange, ligesom kvadratets.

Diagonalernes skæringspunkt er også deres halveringspunkt.

Det betyder at det er muligt at opdele rhomben i retvinklede trekanter og bruge Pythagoras læresætning og trigonometri til beregningen.

Figur

Siderne i en rhombe er parvis parallelle og vinklerne er parvis ens.

Regnemaskine
Beregning af din figur vises her
FormelsamlingRhombe
Side a

\( a=\frac{d_2}{sin\bigl(\frac{B}{2}\bigr)\cdot 2} \)


\( a=\frac{d_1}{cos\bigl(\frac{B}{2}\bigr)\cdot 2} \)

Diagonal 1

\( d_1=\frac{Areal\cdot 2}{d_2} \)


\( d_1=2\cdot\bigl(a\cdot sin\biggl(\frac{A}{2}\biggr)\bigr) \)


\( d_1=2\cdot\bigl(a\cdot cos\biggl(\frac{B}{2}\biggr)\bigr) \)

Diagonal 2

\( d_2=\frac{Areal\cdot 2}{d_1} \)


\( d_2=2\cdot\bigl(a\cdot cos\biggl(\frac{A}{2}\biggr)\bigr) \)


\( d_2=2\cdot\bigl(a\cdot sin\biggl(\frac{B}{2}\biggr)\bigr) \)

Areal

\( Areal=\frac{d_1\cdot d_2}{2} \)


\( Areal=sin(A)\cdot a^2 \)

Omkreds

\( O=4\cdot a \)


\( O=4\cdot \sqrt{\frac{d_1^2+d_2^2}{4}} \)

Vinkel A

\( A=2\cdot cos^{-1}\biggl(\frac{d_2}{2\cdot a}\biggr) \)


\( A=2\cdot sin^{-1}\biggl(\frac{d_1}{2\cdot a}\biggr) \)


\( A=2\cdot tan^{-1}\biggl(\frac{d_1}{d_2}\biggr) \)

Vinkel B

\( B=2\cdot sin^{-1}\biggl(\frac{d_2}{2\cdot a}\biggr) \)


\( B=2\cdot cos^{-1}\biggl(\frac{d_1}{2\cdot a}\biggr) \)


\( B=2\cdot tan^{-1}\biggl(\frac{d_2}{d_1}\biggr) \)