Parallelogram
Et parallelogram er et rektangel der er skævt. Det vil sige at siderne overfor hinanden, har samme længde og er parallelle.
Der er ingen rette vinkler i et parallelogram, men vinklerne overfor hinanden er lige store.
Der findes en variation af parallelogram, som kaldes for rhombe. Hvis en figur skal defineres som en rhombe, skal alle sider være lige lange.
(Ligesom et ligesidet rektangel, kaldes et kvadrat)
Diagonalernes skæringspunkt i et parallelogram, er samtidigt deres halveringspunkt.
Når man skal regne på et parallelogram, er det godt at have kendskab til trigonometri og kunne regne med vinkler i en trekant.
Figur
Siderne i et parallellogram er parvis parallelle og vinklerne er parvis ens.
Hvis alle sider er lige lange, kaldes figuren en Rhombe.
Regnemaskine
FormelsamlingParallelogram
Diagonal 1
\( d_1=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot cos(A)} \)
Diagonal 2
\( d_2=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot cos(B)} \)
Højde
\( h=a\cdot sin(A) \)
\( h=\frac{Areal}{b} \)
Side a
\( a=\frac{Areal}{b\cdot sin(A)} \)
\( a=\frac{h}{sin(A)} \)
\( a=\frac{O-(2\cdot b)}{2} \)
Side b
\( b=\frac{Areal}{h} \)
\( b=\frac{Areal}{a\cdot sin(A)} \)
\( b=\frac{O-(2\cdot a)}{2} \)
Vinkel A
\( A=sin^{-1}\biggl(\frac{h}{a}\biggr) \)
\( A=180-B \)
\( A=sin^{-1}\biggl(\frac{Areal}{a\cdot b}\biggr) \)
\( A=cos^{-1}\biggl(\frac{a^2+b^2-d_1^2}{2\cdot a\cdot b}\biggr) \)
Vinkel B
\( B=180-A \)
\( B=cos^{-1}\biggl(\frac{a^2+b^2-d_2^2}{2\cdot a\cdot b}\biggr) \)
Areal
\( T=b\cdot h \)
\( T=a\cdot b\cdot sin(A) \)
Omkreds
\( O=2\cdot a+2\cdot b \)
\( O=2\cdot\biggl(\frac{h}{sin(A)}+\frac{Areal}{h}\biggr) \)