Cirkel udsnit

Et cirkeludsnit ligner et stykke pizza.

Når man regner et cirkeludsnit, bruger man normalt vinklen i radianer θ, og ikke i grader. 

Det er vigtigt at du bruger den rigtige formel, afhængigt af om du har vinklen i radianer eller grader.

Herunder er formler til omregning mellem radianer og grader.

 

$$ Radian=\frac{grader \cdot \pi}{180} $$

$$ Grader=\frac{radian \cdot 180}{\pi} $$

Figur

 

Regnemaskine
FormelsamlingCirkel udsnit
Radius (Radianer)

\( r= \sqrt{\frac{2 \cdot A}{\theta}} \)


\( r= \frac{S}{\theta} \)

Radius (Grader)

\( r= \sqrt{\frac{360 \cdot A}{\pi \cdot v}} \)


\( r= \frac{180 \cdot S}{\pi \cdot v} \)

Areal (Radianer)

\( A=\frac{r^2 \cdot \theta}{2} \)

Areal (Grader)

\( A= \pi \cdot r^2 \cdot \frac{v}{360} \)

Buelængde (Radianer)

\( S= r \cdot \theta \)

Buelængde (Grader)

\( S= r \cdot v \cdot \frac{\pi}{180} \)

Vinkel (Radianer)

\( \theta = \frac{S}{r} \)


\( \theta = \frac{2 \cdot A}{r^2} \)

Vinkel (Grader)

\( v = \frac{S \cdot 180}{r \cdot \pi} \)


\( v = \frac{A \cdot 360}{r^2 \cdot \pi} \)