Cirkel afsnit
Et cirkelafsnit kan bedst forklares som en halvbue.
Hvis du skærer en cirkel lige igennem et tilfældigt sted, er det mindste stykke et cirkelafsnit.
Den lige linie der skærer gennem cirklen, kaldes for korden. (Se figuren)
Når man regner på cirkelafsnit, bruger man normalt vinklen målt i radianer θ. Vær opmærksom på det, når du anvender formlerne
Herunder er formler til omregning mellem radianer og grader.
$$ Radian=\frac{grader \cdot \pi}{180} $$
$$ Grader=\frac{radian \cdot 180}{\pi} $$
Figur
Regnemaskine
FormelsamlingCirkel afsnit
Grader og Radianer
\( \theta = \frac{v \cdot \pi}{180} \)
\( v = \frac{\theta \cdot 180}{\pi} \)
Vinkel
\( \theta = \frac{S}{r} \)
Buelængde
\( S= r \cdot \theta \)
Korde
\( k=2 \cdot r \cdot sin \bigl( \frac{\theta}{2} \bigr ) \)
Areal (af afsnit)
\( A= \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot (\theta-sin(\theta)) \)
Omkreds
\( O=r \cdot \theta + 2 \cdot r \cdot sin \bigl( \frac{\theta}{2} \bigr ) \)
Radius
\( r=\frac{S}{\theta} \)
\( r=\frac{k}{2 \cdot sin \bigl( \frac{\theta}{2} \bigr)} \)
\( r= \sqrt{\frac{2 \cdot A}{\theta-sin(\theta)}} \)