Aritmetik
Aritmetik er læren om tal og de grundlæggende regneregler, også kaldet aritmetriske operationer. Feks. Plus, minus, gange og division. Samt regnearternes rækkefølge.
Aritmetik kaldes også for regning.
Aritmetrikken har udviklet sig over flere tusinde år. Startende med simple heltal, til i dag at indeholde rødder, brøker, komplekse tal osv.
Som tallene udvikler sig, må regnereglerne også udvikle sig. Bla. regnearternes rækkefølge.
Regnearternes rækkefølge
Hvis du skal regne et stykke hvor der er flere regnearter, er det vigtigt at gøre tingene i den rigtige rækkefølge. Ellers får du ikke det rigtige resultat.
feks. \( 3+3\cdot7\) Her skal du altid gange før du lægger sammen. Så det bliver \( 3+21=24\)
Rækkefølgen er sådan her:
- Rødder og potenser
- Gange og dividere
- Plus og minus
Hvis man vil have en anden rækkefølge i et bestemt regnestykke, kan man anvende parenteser. Parenteser skal altid regnes først!
Inde i parenteser gælder rækkefølgen også.
Vi ved at \( 3+3\cdot7=24\)
Her skal parentesen regnes først, så resultatet bliver et andet \( (3+3)\cdot7=42\)
Algebra
Algebra bliver også kaldt bogstavregning og er en udvidelse af Aritmetikken.
Algebra gør det muligt at opstille ligninger, formler og funktioner uden at kende til tallene.
Det kunne være udtrykket \(a+x=b\) hvor løsningen er \(x=b-a\)
Det kan også anvendes til at beskrive en udvikling som feks. \( f_{(x)}=x+2\)
Når man skal foretage beregningerne anvendes almindelig aritmetik