Hvad er kapitalfremskrivning

Hvis du sætter penge på en opsparingskonto i banken, får du renter efter en periode. Det kan feks. være hvert halve eller hele år. Perioden kaldes en termin.

Hvergang der er gået en termin, får du renten sat ind på kontoen. Det kaldes kapitalfremskrivning.

Lad os sige at du sætter 1000 kroner i banken. Du får 4% i rente hvert halve år.

Rente er helt almindelig procentregning, så for at beregne hvor meget du får i rente, skal du gøre sådan her:

$$ Rente = \frac{1000 \cdot 4}{100} = 40\ kroner $$

Efter første termin har du altså \( 1040\ kroner \).

Regnestykket kan laves simplere, hvis vi tænker i procenter. De 1000 kroner er "det hele", altså 100%. Hertil vil vi gerne lægge 4%.

$$ 100\% = \frac{100}{100} = 1 $$

$$ 4\% = \frac{4}{100} = 0,04 $$

$$ 1000 \cdot (1+0,04) = 1040\ kroner $$

Ved næste termin skal renten beregnes af det nye beløb, 1040 kroner:

$$ 1040 \cdot (1+0,04) = 1081,60\ kroner $$

Sådan bliver det ved så længe pengene står på kontoen.

Slutkapital

Slutkapital er det beløb, der står på din konto efter et antal terminer.

Man kan beregne slutkapitalen med denne formel:

$$ K = K_0 \cdot (1+ r)^n $$

Hvor:

• \(K\) er slutkapital
• \(K_0\) er startkapital
• \(r\) er renten, som decimaltal
• \(n\) er antal terminer

Lad os sige at du har sat 1000 kroner i banken til 4% og der er termin hvert halve år.

Du lader penge stå i 5 år, så der er 10 terminer. Regnestykket ser sådan her ud:

$$ K = 1000 \cdot (1+ 0,04)^{10} $$

$$ K = 1000 \cdot 1,48 $$

$$ K = 1480\ kroner $$

Efter 5 år vil der stå 1480 kroner på din bankkonto

Regnemaskine

Indsæt tre tal